「Microsoft」知らない人はいないと言っても過言ではないほどの世界的な大企業です。そんな、Microsoftの入社試験で出された”ある問題”が超難問すぎると話題になっています。

その問題がこちら。

Q.この三角形の面積を求めよ。

出典筆者作成

一見すると簡単そうな問題。
実際に、解いてみましょう!
「三角形の面積=底辺×高さ÷2」だったので、
10×6÷2=30
よって、答えは30!
どうでしたか? 答えが30になったそこのあなた……


不合格です。

なぜ、この計算が間違っているのか?

それでは、答え合わせを行なっていきます!

まず、三角形を回転させ円を描いていきます。

出典筆者作成

まず、わかりやすいように三角形の3つの頂点と交わるように円を描いていきます。このとき、∠B(角B)が直角(90度)になるのは、線分ACが円の中心を通っているときです。(円周角と中心角の性質より)そのため、線分ACは円の中心を通っていることがわかります。

次に、頂点Bから中心に向かって線をおろしていきます。

出典筆者作成

今はわかりやすいように、∠Bが円の中心の真上にあり、∠Bから中心に向かって線を下ろしていくと線分ACと垂直に交わることにしておきます。そうすると、∠Bから中心に向かって引かれた線は、円の半径になります。(長さが6となっている所)

頂点Bから下ろした線は半径で、その長さは『5』になる

出典筆者作成

今、長さが10の線分ACは中心を通っているため、円の直径にあたります。すると、この円の半径(長さが6となっている所)はその半分の『5』となり、ここで矛盾が生じるのです! 

頂点Bを右にずらしても線の長さは『5』以下

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頂点Bを左にずらしても線の長さは『5』以下

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また、円周から中心を通る直線に垂直に線を下ろしたとき、長さが最大になるのは中心に下ろしたときになります。つまり、頂点Bを右にずらして線を引いても、左にずらして線を引いてもその長さが『5』以上になることはあり得ないのです!

頂点Bから伸びた線の長さが『6』になるのはおかしい。

出典筆者作成

A.このような三角形は存在しない。

先ほどの三角形に戻ると、半径にあたる部分の長さが『6』となっており、線の長さが『5』を超えないということに矛盾しているのです。よって、
「このような三角形は存在しない」
という答えが、この問題の正しい答えになるのです。

この難しすぎる問題、皆さんは解くことができましたか?

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